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@@ -0,0 +1,146 @@
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+close all ; clc;
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+% Script de calcul statique du treillis traite le TP1
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+%
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+% Fonctions utilisees
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+% statiqueUR : calcul de la reponse statique [U,R]
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+% plotstr : trace du maillage avec ne noeuds et elements
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+% plotdef : trace de la deformee
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+% resultante : calcul de la resultante en x, y, z d'un vecteur nodal
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+% barre_stress : calcul de la contrainte dans un element barre
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+%
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+% Initialisation des variables globales pour un treillis
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+% nddln : nb de ddl par noeud
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+% nnod : nb de noeuds
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+% nddlt : nb de ddl total(=ndln*nnod)
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+% nelt : nb d'elements
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+% nnode : nb de noeuds par element (2)
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+% ndim : dimension du probleme (1D,2D ou 3D)
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+% ncld : nb de conditions de champ impose (dirichlet)
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+%
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+% Coord(nnod,ndim): coordonnees des noeuds
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+% Connec(nelt,2) : connectivites des elements
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+% Typel(nelt) : Type des elements (barre_ke)
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+% Nprop(nelt) : Ne de caracteristique pour chaque element
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+% Prop(nprop,ncar): Tableau des caracteristiques mecaniques (ES, f)
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+% Ncl(1,nddlt) : vaut 1 si le ddl est impose (deplacements imposes)
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+% Vcl(1,nddlt) : valeur du deplacement impose
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+% F (nddlt,1) : vecteur des charges nodales donnees
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+%
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+% L'objectif de scripts de donnees est d'initialiser ses variables globales,
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+% avant de lancer les calculs et d'exploiter les resultats (post-traitement).
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+%
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+global nddln nnod nddlt nelt nnode ndim ncld
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+global Coord Connec Typel Nprop Prop Ncl Vcl F
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+disp(' ');
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+disp('Structure etudiee : treillis traite dans TP1');
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+disp('Travail de Jovian');
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+disp('Unites : mm, MPa, kN'); % 1N / mm^2 = 1MPa
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+disp('==================');
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+
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+% Definition du maillage (X, Y)
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+Coord = [ 0 , 0 ; ...
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+ 500 , 0 ; ...
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+ 300 , -150 ];
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+
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+% Nombre de noeuds (3) et dimension du problème (3D)
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+[nnod, ndim] = size(Coord);
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+
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+% Deux degrés de libertés par noeud : u (deplacement selon x) et v (selon y)
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+nddln = 2;
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+
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+% Nb de ddl total
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+nddlt = nddln * nnod;
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+
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+% Definition de la matrice de connectivite i , j
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+Connec=[ 1 , 2 ; ...
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+ 1 , 3 ; ...
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+ 2 , 3 ];
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+
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+[nelt, nnode] = size(Connec);
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+
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+% Definition du modele EF : type des elements
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+Typel = 'barre_ke';
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+
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+for i = 1 : nelt
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+ Typel = char('barre_ke', Typel);
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+end
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+
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+% Definition des caracteristiques mecaniques elementaires (ES fx fy)
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+E = 210000 %MPa
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+S1 = 4900 %mm^2
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+S2 = 2500 %mm^2
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+
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+Nprop = [1; 2; 2];
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+
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+% Tableau : ES fx fy
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+Prop = [ E*S2 0 0; ...
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+ E*S1 0 0];
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+
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+% definition des CL en deplacement
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+% Ne du noeud, type sur u et v (1 ddl impose ,0 ddl libre)
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+CL = [ 1 , 0 , 1 ; ...
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+ 2 , 1 , 1 ];
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+
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+Ncl = zeros(1, nddlt);
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+ncld = 0;
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+Vcl = zeros(1, nddlt); % Valeurs des deplacements imposes
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+%Vcl(2)=1; % à utiliser pour imposer une valeur non nulle sur un ddl i
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+for i = 1 : size(CL, 1)
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+ for j = 1 : nddln
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+ if CL(i, 1+j) == 1
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+ Ncl(1, (CL(i,1)-1) * nddln + j) = 1;
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+ ncld = ncld + 1;
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+ end
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+ end
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+end
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+
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+% Definition des charges nodales (Ne du noeud , Fx , Fy)
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+Charg = [ 3 0 -950000 ];
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+
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+% Vecteur sollicitation
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+F = zeros(nddlt, 1);
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+for iclf = 1:size(Charg, 1)
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+ noeud = Charg(iclf,1);
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+ for i = 1 : nddln
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+ F((noeud-1)*nddln+i)=F((noeud-1)*nddln+i) + Charg(iclf,i+1);
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+ end
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+end
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+
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+[Fx, Fy, Fz] = feval('resultante', F); % Resultante des charges nodales
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+
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+disp('Les variables globales sont initialisees');
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+disp('Fin de lecture des donnees');
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+
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+% Trace du maillage pour validation des donnees
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+plotstr
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+reponse = input('Voulez-vous continuer? O/N [O]: ','s');
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+if isempty(reponse) | reponse =='O'
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+ U = zeros(nddlt, 1);
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+ R = zeros(nddlt, 1);
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+ [U(:, 1), R(:, 1)] = statiqueUR; % Resolution du probleme
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+% Format d'impression des vecteurs
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+ form =' %8.3e %8.3e %8.3e '; format = [form(1:8*nddln),' \n'];
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+ disp(' ');disp('------- deplacements nodaux sur (x,y,z) ----------');
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+ fprintf(format,U)
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+ plotdef(U)
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+% Post-traitement
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+ disp(' ');disp('------- Efforts aux appuis ----------');
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+ fprintf(format,R(:,1));
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+ [Rx,Ry,Rz] = feval('resultante', R); % Resultantes et reactions
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+ disp(' ');
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+ fprintf('La resultante des charges nodales en (x,y,z) est : %8.3e %8.3e %8.3e \n',Fx,Fy,Fz);
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+ fprintf('La resultante des charges reparties en (x,y,z) est : %8.3e %8.3e %8.3e \n',-Rx-Fx,-Ry-Fy,-Rz-Fz);
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+ fprintf('La resultante des efforts aux appuis en (x,y,z) est : %8.3e %8.3e %8.3e \n',Rx,Ry,Rz);
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+ disp(' ');disp('------- Contraintes sur les elements ----------');
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+ for iel=1:nelt %----- boucle sur les elements
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+ loce=[]; for i=1:nnode loce=[loce,(Connec(iel,i)-1)*nddln+[1:nddln]];end
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+ Ue=U(loce);
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+ Ne = feval('barre_stress',iel,Ue);
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+ fprintf('Dans l''element %3i l''effort normal est %8.3e\n',iel,Ne)
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+ end
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+ clear all
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+ return
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+else
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+disp(' ');disp('---------------- arret du calcul----------------');
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+clear all
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+end
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Jovian Hersemeule