MEFtave/Work/tp1_treillis_sujet.m

close all ; clc;
%  Script de calcul statique du treillis traite le TP1
% 
% Fonctions utilisees
%   statiqueUR      : calcul de la reponse statique [U,R]
%   plotstr         : trace du maillage avec ne noeuds et elements
%   plotdef         : trace de la deformee
%   resultante      : calcul de la resultante en x, y, z d'un vecteur nodal
%   barre_stress    : calcul de la contrainte dans un element barre
%
% Initialisation des variables globales pour un treillis
%   nddln : nb de ddl par noeud
% 	nnod  : nb de noeuds 
%  	nddlt : nb de ddl total(=ndln*nnod)   
%	  nelt  : nb d'elements  
% 	nnode : nb de noeuds par element (2)
% 	ndim  : dimension du probleme (1D,2D ou 3D)
%   ncld  : nb de conditions de champ impose (dirichlet)
%
% 	Coord(nnod,ndim): coordonnees des noeuds
%   Connec(nelt,2)	: connectivites	des elements
%   Typel(nelt)     : Type des elements (barre_ke)
% 	Nprop(nelt)		  : Ne de caracteristique pour chaque element
%   Prop(nprop,ncar): Tableau des caracteristiques mecaniques (ES, f)     
%	  Ncl(1,nddlt)	  : vaut 1 si le ddl est impose (deplacements imposes)
%	  Vcl(1,nddlt)	  : valeur du deplacement impose 
%	  F (nddlt,1)		  : vecteur des charges nodales donnees
%
% L'objectif de scripts de donnees est d'initialiser ses variables globales,
% avant de lancer les calculs et d'exploiter les resultats (post-traitement).
% 
global nddln nnod nddlt nelt nnode ndim ncld
global Coord Connec Typel Nprop Prop Ncl Vcl F
disp(' ');
disp('Structure etudiee : treillis traite dans TP1');
disp('Travail de Jovian');
disp('Unites : mm, MPa, kN'); % 1N / mm^2 = 1MPa
disp('==================');

% Definition du maillage (X, Y)
Coord = [ 0   , 0 ; ...
          500 , 0 ; ...
          300 , -150 ];

% Nombre de noeuds (3) et dimension du problème (3D)
[nnod, ndim] = size(Coord);

% Deux degrés de libertés par noeud : u (deplacement selon x) et v (selon y)
nddln = 2;

% Nb de ddl total
nddlt = nddln * nnod;

% Definition de la matrice de connectivite i , j
Connec=[ 1 , 2 ; ...
         1 , 3 ; ...
         2 , 3 ];

[nelt, nnode] = size(Connec);

% Definition du modele EF : type des elements
Typel = 'barre_ke';

for i = 1 : nelt
    Typel = char('barre_ke', Typel);
end

% Definition des caracteristiques mecaniques elementaires (ES fx fy)
E = 210000 %MPa
S1 = 4900 %mm^2
S2 = 2500 %mm^2

Nprop = [1; 2; 2];

% Tableau : ES fx fy
Prop = [  E*S2 0 0; ...
          E*S1 0 0];
      
% definition des CL en deplacement
% Ne du noeud, type sur u et v (1 ddl impose ,0 ddl libre)
CL = [  1 , 0 , 1 ; ...
        2 , 1 , 1 ];
     
Ncl = zeros(1, nddlt);
ncld = 0;
Vcl = zeros(1, nddlt);  % Valeurs des deplacements imposes
%Vcl(2)=1; % à utiliser pour imposer une valeur non nulle sur un ddl i
for i = 1 : size(CL, 1)
   for j = 1 : nddln 
       if CL(i, 1+j) == 1 
           Ncl(1, (CL(i,1)-1) * nddln + j) = 1;
           ncld = ncld + 1; 
       end
   end
end

% Definition des charges nodales (Ne du noeud , Fx , Fy)
Charg = [ 3 0 -950000 ];

% Vecteur sollicitation
F = zeros(nddlt, 1);
for iclf = 1:size(Charg, 1)           
	noeud = Charg(iclf,1);  
	for i = 1 : nddln
       F((noeud-1)*nddln+i)=F((noeud-1)*nddln+i) + Charg(iclf,i+1);
    end
end

[Fx, Fy, Fz] = feval('resultante', F); % Resultante des charges nodales

disp('Les variables globales sont initialisees');
disp('Fin de lecture des donnees');

% Trace du maillage pour validation des donnees 
plotstr                     
reponse = input('Voulez-vous continuer? O/N [O]: ','s');
if isempty(reponse) | reponse =='O'
    U = zeros(nddlt, 1);
    R = zeros(nddlt, 1);
    [U(:, 1), R(:, 1)] = statiqueUR; % Resolution du probleme
% Format d'impression des vecteurs
    form =' %8.3e   %8.3e   %8.3e  '; format = [form(1:8*nddln),' \n']; 
    disp(' ');disp('------- deplacements nodaux sur (x,y,z) ----------');
    fprintf(format,U)
    plotdef(U)
% Post-traitement
    disp(' ');disp('------- Efforts aux appuis  ----------');
    fprintf(format,R(:,1));
    [Rx,Ry,Rz] = feval('resultante', R); % Resultantes et reactions
    disp(' ');
    fprintf('La resultante des charges nodales    en (x,y,z) est : %8.3e   %8.3e   %8.3e \n',Fx,Fy,Fz);                    
    fprintf('La resultante des charges reparties  en (x,y,z) est : %8.3e   %8.3e   %8.3e \n',-Rx-Fx,-Ry-Fy,-Rz-Fz);
    fprintf('La resultante des efforts aux appuis en (x,y,z) est : %8.3e   %8.3e   %8.3e \n',Rx,Ry,Rz);
    disp(' ');disp('------- Contraintes sur les elements ----------');
    for iel=1:nelt          %----- boucle sur les elements
        loce=[]; for i=1:nnode loce=[loce,(Connec(iel,i)-1)*nddln+[1:nddln]];end
        Ue=U(loce);
        Ne = feval('barre_stress',iel,Ue);
        fprintf('Dans l''element %3i l''effort normal est %8.3e\n',iel,Ne)
    end 
    clear all
    return
else
disp(' ');disp('---------------- arret du calcul----------------');
clear all
end